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数学的天空

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日志

 
 

五年级数学下册知识点  

2018-03-30 15:03:55|  分类: 研讨交流 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第一单元 观察物体

1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体,有多种摆法,无法确定立体图形的形状。

2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休,只有1 种摆法。

3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体,从正面看到的形状就都不变。

4、先摆出符合正面的立体图形,再摆出符合上面的立体图形,最后侧面确定立体图形。 

第二单元  因数和倍数

6、2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。因数和倍数的描述:谁是谁的因数,谁是谁的倍数。判断方法:大数是小数的倍数,小数是大数的因数

7、注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

8、一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。9、一个数的因数的个数是有限的。

10、一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。11、一个数的倍数的个数是无限的。

12、因数<或=它本身、倍数>或 = 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身

13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

14、自然数中,是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

15、自然数分成偶数和奇数,最小的偶数是0,最小的奇数是1。

16、个位上是0或5的数,是5的倍数。17、个位上是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。

18、奇数+/- 偶数=奇数    奇数+/- 奇数=偶数    偶数+/-偶数=偶数。

19、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

20、既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是120。最大的两位数是90.

21、同时满足2.3.5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。

22、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

23、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(至少3个因数)

24、1既不是质数,也不是合数。25、最小的质数是2,最小的合数是4 。

26、按因数的个数划分为:自然数分为质数、合数、1和0 。

27、按2的倍数划分:自然数分为偶数、奇数

28、100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。

29、20以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19 。

31、每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。

第三单元  长方体和正方体

32、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

33、长方体有6个面。有12条棱,相对的4条棱的长度相等。长方体有8个顶点。

34、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长`宽`高。

35、长方体的棱长总和:(1)(长+宽+高)×4

                    (2)长×4+宽×4+高×4

36、(1)正方体的6个面是完全相同的正方形。(2)正方体的12条棱长度都相等。

  (3)有8个顶点。

37、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

38、正方体的棱长总和=棱长×12

39、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。

40、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

41、正方体的表面积=棱长×棱长×6

42、用刀分开物体时,每分一次增加两个面。

43、物体所占空间的大小叫做物体得体积。

44、长方体的体积=长×宽×高    V=a b h

45、 正方体的体积=棱长×棱长×棱长    用字母表示:V=a?

46、  a·a·也可以写作“a?读作“a的平方”,表示32个a相乘

47、  长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

48、  长方体(或正方体)的体积=底面积×高    用字母表示:V=S h(横截面积相当于底面积,长相当于高)。

49、  1dm?=1000cm?          1m?=1000dm?

50、  一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。

51、  箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。

52、  固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。

53、  1L=1 dm?    1ml=1 cm?    1L=1000ml

54、 长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。对于同一个物体,体积大于容积。

55、 形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。

56、排水法的公式:V物体 =V现在-V原来

57、也可以        V物体 =S×(h现在- h原来)

                  V物体 = S×h升高

第四单元  分数的意义和性质

58、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体,也就是单位“1”。

59、把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。

60、把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数叫做分数单位。

61、分数与除法的关系:

  被除数÷除数=分子÷分母 (除数不能为0,分母也不能够为0))

62、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。

63、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

  带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。真分数<1≤假分数

64、、当分子一定是分母的倍数时,假分数可以化成整数:用分子除以分母。

如:的分子是14,分母是7,14是7的倍数,所以=14÷7=2。

65、把假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母是原来的分母。如:14/3=14÷3=4……2,分子除以分母商是4作带分数的整数部分,余数是2作分数部分的分子,分母是原来的分母3

66、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

67、两个数公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。

68、⑴两个连续的自然数只有公因数1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的积。如:3和4是两个连续的自然数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是3×4=12。

    ⑵两个不同的质数只有公因数1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个质数的积。如:5和7是两个不同的质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是35。

    ⑶一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。如:32是8的倍数,它们的最大公因数是8,最小公倍数是32。

69、分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

70、(1)把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。

(2)约分可以一次性约分(用最大公因数分别去除分子、分母)

        也可以逐步约分(用公因数分别去除分子、分母)

71、(1)比分数的大小:分母相同,分子大,分数就大;

分子相同,分母小,分数才大。

(2)、分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分分比较;化成小数比较

72、(1)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。

(2)通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。

73、小数化成分数:看小数的位数,小数表示是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数,在化简。

74、分数化成小数的方法:

(1)利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数。

(2)利用分数与除法的关系,用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。

75、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。反之则不可以。

第五单元:图形的运动

1、轴对称图形:把一个图形沿着一条直线折叠后,两边的图形可以完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。

2、对称点到对称轴的距离相等。

3、旋转要明确绕点,角度和方向。

4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

5、等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

第六单元:分数的加减法

76、同分母分数加、减法法则:分母不变,分子相加、减。结果要是最简分数。

77、异分母分数要先通分才能够相加、减。

78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。

整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。

第七单元:折线统计图

79、条形统计图可以表示数量的多少。

  折线统计图分为:单式折线统计图和复式折线统计图。不仅可以表示数量的多少,还可以表示数量增减变化的趋势,便于比较。


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